Modelowanie matematyczne może zmniejszyć liczbę niepowodzeń matematycznych w szkołach – The Mail & Guardian

Matematyka powinna być nauczana w sposób łączący naukę z rzeczywistymi problemami.

KOMENTARZ

ACzy uczniowie z RPA są skazani na porażkę z matematyki? Według najnowszego International Study of Mathematics and Science, przeprowadzonego w 2019 r., w którym oceniano ogólną wiedzę matematyczną i naukową, w szczególności umiejętności rozumowania i rozwiązywania problemów uczniów na całym świecie, tylko 37% uczniów klas 5 i 9 w RPA zdobyło podstawowa wiedza z matematyki.

Średnie wyniki z matematyki w RPA były niższe niż w innych krajach rozwijających się, takich jak Bułgaria, Oman i Polska. Ta niska średnia wyników nie tylko zagraża perspektywom tysięcy naszych dzieci, ale także zagraża wzrostowi i rozwojowi naszego kraju.

Skłoniło mnie to do zastanowienia się nad tym, jak uczniowie uczą się przedmiotu na poziomie szkoły.

Metaanaliza skutecznych interwencji edukacyjnych w Afryce Subsaharyjskiej z 2017 r. wykazała, że ​​metody nauczania mają ogromny wpływ na osiągnięcia uczniów. Raport został przygotowany przez Katharine Conn, starszego pracownika naukowego i byłego konsultanta ds. ewaluacji w Grupie Badawczej ds. Edukacji Banku Światowego, która koordynuje oceny wpływu na edukację i zdrowie publiczne w ramach innowacji na rzecz zwalczania ubóstwa w Afryce.

Można się zatem zastanawiać, w jaki sposób treści matematyczne są nauczane w Afryce Południowej, czy odbywa się to w sposób abstrakcyjny, którego uczniowie nie rozumieją, czy też w sposób, który mogą zastosować w swoich konkretnych kontekstach

Aby matematyka miała znaczenie i miała zastosowanie w prawdziwym świecie, niezwykle ważne jest, aby uczniowie mieli do czynienia z modelowaniem matematycznym jako integralną częścią strategii nauczania. Modelowanie matematyczne to sposób wyjaśniania rzeczywistych problemów w języku matematycznym przy użyciu formuł w celu zrozumienia i znalezienia innowacyjnych rozwiązań problemów, które są następnie sprawdzane w prawdziwym życiu. Wielu nauczycieli unika nauczania matematyki w sposób, który łączy naukę z problemami lub sytuacjami z prawdziwego życia. To jedno z najtrudniejszych ćwiczeń w nauczaniu.

Niestety problem nie ustał, mimo że wielu uczonych wspierało nauczanie matematyki w sensowny i praktyczny sposób. W badaniu przeprowadzonym w Singapurze w 2013 roku Tan i Ang stwierdzili, że niezależne doświadczenia z modelowania matematycznego połączone z refleksją kształtują wiedzę o podstawowych aspektach matematyki.

W Niemczech badanie przeprowadzone w 2015 roku przez Maike Hagenę wykazało, że promowanie wyczucia pomiaru poprawia wydajność modelowania matematycznego. Badanie przeprowadzone w Argentynie w 2018 r. przez Villarreal i współpracowników wykazało, że technologie cyfrowe, takie jak internet; arkusze kalkulacyjne; Oprogramowanie matematyczne i języki programowania znacząco wpływają na proces znajdowania rozwiązań matematycznych i walidacji. Według nich istnieje korelacja między formułowaniem problemów a wykorzystaniem technologii cyfrowych.

Jednak trudność w rozwiązywaniu rzeczywistych problemów staje się większa, jeśli weźmiemy pod uwagę rozbieżność między symulowanymi problemami matematycznymi nauczanymi w klasie a rzeczywistymi warunkami modelowania matematycznego, z którymi uczniowie stykają się na co dzień. W związku z tym modelowanie matematyczne ma kluczowe znaczenie dla zrozumienia naszego świata i umożliwienia projektantom tworzenia technologii na przyszłość.

Dzięki modelowaniu matematycznemu możemy znaleźć rozwiązania naszego kryzysu energetycznego, poradzić sobie ze zmianami klimatycznymi i uporać się z ubóstwem. Na przykład, aby zastosować modelowanie matematyczne do bezrobocia, stosujemy kilka typowych kroków:

• Zacznij od kwestii bezrobocia, rozmawiając z zaangażowanymi osobami.
• Wyjaśnij potrzebę. Na przykład ludzie chcą znaleźć pracę, kupić ziemię i zadbać o zdrowie swoich rodzin.
• Zakoduj je jako równania matematyczne, w szczególności koszt kwalifikacji, ceny nieruchomości i średnie wydatki gospodarstwa domowego.
• Weź dane z ulotek informacyjnych uczelni, agencji krajowych i instytucji medycznych itp., Aby dokładnie określić szacunkowy miesięczny dochód.
• Użyj ich jako warunków początkowych do rozwiązania równań na 12 miesięcy (za pomocą kalkulatora), aby uzyskać roczny dochód.
• Uzupełnij i zaktualizuj prognozowane plony.
• Przedstaw i wyjaśnij wyniki w sposób zrozumiały dla większości osób.

Nauczyciele muszą rozważyć modelowanie matematyczne w kontekście kulturowym, aby w pełni docenić jego bogactwo. Ponieważ modelowanie matematyczne jest narzędziem łączącym matematykę z problemami kontekstowymi, jest nieodzownym sposobem podejścia do nauczania i uczenia się matematyki. Z tego powodu wiele krajów, takich jak Holandia, Belgia, Niemcy, Francja i Stany Zjednoczone, włącza modelowanie matematyczne do programów nauczania.

Należy również zauważyć, że w Republice Południowej Afryki program nauczania matematyki w ramach ustawicznego kształcenia i szkolenia wymienia modelowanie matematyczne i włączenie problemów kontekstowych jako jeden ze swoich szczegółowych celów.

W związku z tym rodzi się pytanie, dlaczego modelowanie matematyczne nie jest w pełni wdrażane w klasach w Afryce Południowej i dlaczego nie jest włączane do praktyk oceniania nauczycieli, zgodnie z zaleceniami programu nauczania matematyki.

Po pierwsze, część winy należy zrzucić na tradycyjne metody nauczania, które nauczyciele przyjmują kosztem konstruktywnego podejścia do aktywnego angażowania uczniów w rozwiązywanie rzeczywistych problemów.

Po drugie, w wielu salach lekcyjnych zastosowania pojawiają się głównie w kontekście fantastycznych problemów tekstowych. Modelowanie matematyczne może być również skomplikowane zarówno dla uczniów, jak i nauczycieli ze względu na rozbieżność między celami programu nauczania a praktyką szkolną, przekonania dotyczące myślenia matematycznego oraz niewystarczające szkolenie nauczycieli.

Wreszcie rozbieżność tę można przypisać negatywnemu nastawieniu niektórych nauczycieli do modelowania matematycznego. Nauczycielom może brakować pewności siebie, brakować im motywacji do korzystania z modelowania matematycznego lub mogą nie doceniać modelowania matematycznego i nie cieszyć się nim jako narzędziem do wprowadzania problemów kontekstowych do treści matematycznych. Zatem pozytywna zmiana nastawienia do modelowania matematycznego może poprawić jego zastosowanie w klasie.

Chociaż zmiana postaw może być trudna, warto zauważyć, że już w 1991 roku Paul Ernest, profesor nauczania matematyki i filozof, zwrócił uwagę, że zmiana w nauczaniu zasadniczo zależy od systemu przekonań nauczycieli, a w szczególności od w nauczycielskiej koncepcji natury matematyki i mentalnych modeli nauczania i uczenia się matematyki.

Postawy nauczycieli są często głęboko zakorzenione, trudne do zmiany i stosunkowo trwałe. Jednak możliwości doskonalenia zawodowego w zakresie nauczania i oceny modelowania matematycznego mogą położyć podwaliny pod zmianę postaw. Nowy nacisk na konceptualne rozumienie matematyki przyczyni się do jej znaczenia. Oceny obejmujące modelowanie matematyczne zapewnią również nauczanie i uczenie się tego tematu w klasie.

Modelowanie matematyczne przeciwdziała niepowodzeniom matematycznym na poziomie szkolnym. Matematyka byłaby mniej złożonym przedmiotem, gdyby nauczyciele wprowadzili modelowanie matematyczne w klasach w RPA, podobnie jak w wielu innych krajach.

Gdyby nauczyciele wystawiali uczniów na modelowanie matematyczne, umiejętności rozwiązywania problemów i konceptualne rozumienie matematyki przez uczniów z RPA znalazłyby zastosowanie w miejscu pracy.

Uczniowie zetknięci z sensowną matematyką zrozumieją i zastosują matematykę w swoich żywych światach. Ci, którzy rozumieją modelowanie matematyczne, mogą pomóc rozwiązać problemy Republiki Południowej Afryki, w tym kryzys energetyczny, zmiany klimatu i ubóstwo.

Profesor Erica Spangenberg jest zastępcą kierownika katedry na Wydziale Nauki i Edukacji Technologicznej Uniwersytetu w Johannesburgu. Pisze we własnym imieniu.